家人信用卡逾期被起诉应尽早还清欠款。若持卡人没有经济能力偿还欠款,可以由调解后分期偿还。倘若持卡人一直拒绝偿还,银行方是有权要求法院强制执行的。持卡人应当在收到支付令之日起十五日内清偿债务,或者向人民法院提出书面异议。欠款人在前款规定的期间不提出异议又不履行支付令的,债权人可以向人民法院申请执行。
《中华人民共和国民事诉讼法》
第二百一十六条【支付令】人民法院受理申请后,经审查债权人提供的事实、证据,对债权债务关系明确、合法的,应当在受理之日起十五日内向债务人发出支付令;申请不成立的,裁定予以驳回。债务人应当自收到支付令之日起十五日内清偿债务,或者向人民法院提出书面异议。债务人在前款规定的期间不提出异议又不履行支付令的,债权人可以向人民法院申请执行。